精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(1)已知實數,求證:;
(2)在數列{an}中,,寫出并猜想這個數列的通項公式達式.
(1)根據均值不等式來累加法來得到證明。
(2)

試題分析:(1)       
上面三式相加得:
      6分
(2)在數列{an}中,∵

     12分
∴可以猜想,這個數列的通項公式是         14分
點評:主要是考查了均值不等式的運用來證明不等式,以及數列的歸納猜想的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的一個內角為,并且三邊構成公差為4的等差數列,那么的面積為_________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數列,那么公比為(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項,且
①設,求證:數列為等差數列;②設,求數列的前項和

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,,則=(     )
A.10B.20 C.30D.40

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,N*,且。若函數,記,則的前9項和為
A.B.C.9D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的前項和為,且、成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列是一個首項為,公差為的等差數列,求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,已知,那么等于         .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個等差數列5,8,11, 和3,7,11, 都有2013項,則兩數列有( )相同的項
A.501B. 502C. 503D. 505

查看答案和解析>>

同步練習冊答案