如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點：延長交圓于點，過作圓的切線交的延長線于點.求證：.

 

 

【答案】

詳見解析

【解析】

試題分析：連接，先利用題中條件求出 ，然后利用弦切角定理證明.

試題解析：如下圖所示，連接，由于，，     2分

又，故為等腰直角三角形，且，          4分

因為切圓于點，由弦切角定理知，              6分

.                10分

考點：等腰三角形、弦切角定理

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點：延長交圓于點，過作圓的切線交的延長線于點.求證：.

 

 

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如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點：延長交圓于點，過作圓的切線交的延長線于點.求證：.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖3，是圓的切線，是圓的割線，若，，，則圓的半徑       ．

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（幾何證明選講選做題）如圖3，是圓的切線，是圓的割線，若，，，則圓的半徑       ．

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