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18．若函數(shù)y=loga（2-ax）在x∈[0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（1，+∞）

分析 先將函數(shù)f（x）=loga（2-ax）轉(zhuǎn)化為y=logat，t=2-ax，兩個基本函數(shù)，再利用復(fù)合函數(shù)求解．

解答 解：令y=logat，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，則函y=logat，是減函數(shù)，
而t為增函數(shù)，需a＜0
此時無解．
（2）若a＞1，則函y=logat，是增函數(shù)，則t為減函數(shù)，需a＞0且2-a×1＞0，
此時，1＜a＜2，
綜上：實數(shù)a 的取值范圍是（1，2），
故選：B．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)，關(guān)鍵是分解為兩個基本函數(shù)，利用同增異減的結(jié)論研究其單調(diào)性，再求參數(shù)的范圍．本題容易忽視a＜0的情況導(dǎo)致出錯．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）={x2−x，x≤1x−3，x＞1．
（1）在下面的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)f（x）的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（a）=2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0．要使同時滿足①②的所有x的值滿足③，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)點A（3，y）（y≥3），B（x，x2）（0≤x≤2），則直線AB傾斜角的取值范圍是[0，π2）∪[34π，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點有幾個（　　）
A．1B．0C．0或1D．0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）={4−x2，（x＞0）2，（x=0）1−2x，（x＜0）．
（Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（Ⅱ）求f（-a2-1）（a∈R），f（f（3））的值；
（Ⅲ）當(dāng)-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題的敘述：
①若p：?x＞0，x2-x+1＞0，則￢p：?x0≤0，x02-x0+1≤0；
 ②三角形三邊的比是3：5：7，則最大內(nèi)角為23π；
③若→a•→=→•→c，則→a=→c；
 ④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件，
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}的公比為q=2，且a1a2a3…a30=330，則a1a4a7…a28=（32）10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡：
（1）\root{6}{{{{（\frac{{8{a^3}}}{{125{b^3}}}）}^4}}}•（8a−327b6）{\;}^{-\frac{1}{3}}}；
（2）（lg2）•[（ln√e）-1+log{\;}_{\sqrt{2}}}5]．

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