（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
x=cos?
y=
3
sin?
（?為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(?-
π
6
)=
6
．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為
 
．
分析：將直線方程化為普通方程為
3
x+y-2
6
=0，設(shè)P（cosθ，
3
sinθ），則點P到直線l的距離的為d=
|
3
cosθ+
3
sinθ-2
6
|
2
=
|
6
sin(θ+
π
4
)-2
6
|
2
，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答：解：直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(?-
π
6
)=
6
．
即ρ（
3
2
cosθ+
1
2
sinθ）=
6
．
化為普通方程為
3
x+y-2
6
=0，
曲線C的參數(shù)方程為
x=cos?
y=
3
sin?
（?為參數(shù)）
設(shè)P（cosθ，
3
sinθ），則點P到直線l的距離的為d=
|
3
cosθ+
3
sinθ-2
6
|
2
=
|
6
sin(θ+
π
4
)-2
6
|
2

當(dāng)θ+
π
4
=
π
2
，θ=
π
4
時，d最小值為
6
2

故答案為：
6
2
點評：本題考查了極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化及參數(shù)方程與普通方程的互化，能在直角坐標(biāo)系中利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出最值，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案