已知正四棱錐的側(cè)棱長為1，則其體積的最大值為    ．
【答案】分析：設(shè)出正四棱錐的底面邊長，求出正四棱錐的高，推出體積，利用基本不等式求出體積的最大值．
解答：解：設(shè)正四棱錐的底面邊長為：a，
所以正四棱錐的高為：=．
所以正四棱錐的體積為：V===．
當(dāng)且僅當(dāng)即a=時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)正四棱錐的體積最大．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正四棱錐的體積求法，不等式求最值的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的側(cè)棱長為1，則其體積的最大值為
4
3
27
4
3
27
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的側(cè)棱長為2
3
，那么當(dāng)該棱錐體積最大時(shí)，它的高為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為

A．       B．     C．     D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為（ 　 ）

A．               B．             C．             D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（全國卷Ⅱ） 題型：選擇題

已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為（    ）

A．           B．        C．         D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案