精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1與⊙O2外切于點P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點分別為A，B，與⊙O1分別交于C，D，則APB與CPD的弧長之和為（　　）
A、2π
B、
3π
2
C、π
D、
π
2
分析：連接O1O2，O2A，O2B因為O1A是切線，∴O2A⊥O1A，又∵O1O2=2O2A，∴∠AO1O2=30°，∴∠AO1B=60°，∠A02B=120°，根據(jù)弧長的計算公式是l=
nπr
180
，就可以求出兩條弧的長．
解答：解：CPD的弧長=
60π•2
180
=
2π
3
，
APB的弧長=
120π•2
180
=
4π
3

∴APB與CPD的弧長之和為2π．
故選A．
點評：根據(jù)切線的性質(zhì)定理，利用三角函數(shù)求出圓心角，再根據(jù)弧長的公式求出弧長，求圓心角是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖（1）所示，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個圓柱組成的簡單幾何體．當這個幾何體如圖（2）水平放置時，液面高度為20cm，當這個幾何體如圖（3）水平放置時，液面高度為28cm，則這個簡單幾何體的總高度為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖（1）所示，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個圓柱組成的簡單幾何體．當這個幾何體如圖（2）水平放置時，液面高度為20cm，當這個幾何體如圖（3）水平放置時，液面高度為28cm，則這個簡單幾何體的總高度為
29cm
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半徑為1的圓與直線l相交于A、B兩個不同的點，設∠AOB=x，當直線l平行移動時，則圓被直線掃過部分（圖中陰影部分）的面積s關于x的函數(shù)s（x）=
1
2
(x-sinx)，x∈(0，2π)
1
2
(x-sinx)，x∈(0，2π)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1與⊙O2外切于點P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點分別為A，B，與⊙O1分別交于C，D，則APB與CPD的弧長之和為（ ）

A．2π
B．
C．π
D．

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