過(guò)點(diǎn)M（－2，0）的直線m與橢圓交于P1，P2，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線m的斜率為k1（），直線OP的斜率為k2，則k1k2的值為（    ）

A．2                  B．－2            C．             D．－

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2），中點(diǎn)P（x0，y0），，，

把P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別代入橢圓方程，相減得

∴k1k2=，選D。

考點(diǎn)：本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系、“點(diǎn)差法”。

點(diǎn)評(píng)：涉及橢圓上兩點(diǎn)問(wèn)題，用“點(diǎn)差法”，有助于發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)直線的斜率與a,b的關(guān)系。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)M（一3，0）的直線l被圓圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長(zhǎng)為8，那么直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（－2，0）的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點(diǎn)，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1·k2的值為（    ）

A.2                B.-2                C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22.

已知方向向量為的直線l過(guò)點(diǎn)（）和橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)E（－2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，滿(mǎn)足=，cot∠MON≠0（O為原點(diǎn)）.若存在，求直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)M（－2，0）的直線m與橢圓交于P1，P2，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線m的斜率為k1（），直線OP的斜率為k2，則k1k2的值為 （    ）

A．2    B．－2  C．   D．－

 

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