已知冪函數(shù)f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，經(jīng)過點(diǎn)(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解：∵冪函數(shù)f(x)經(jīng)過點(diǎn)(2，)，

∴＝2(m2＋m)－1，即2＝2(m2＋m)－1.

∴m2＋m＝2.解得m＝1或m＝－2.

又∵m∈N*，∴m＝1.

∴f(x)＝x，則函數(shù)的定義域?yàn)閇0，＋∞)，并且在定義域上為增函數(shù)．

由f(2－a)>f(a－1)得

解得1≤a<.

∴a的取值范圍為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


具有性質(zhì)：f＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：

①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是(　　)

A．①②　　                                       B．①③　　　C．②③　　　D．①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x|x|－2x，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．f(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，＋∞)

B．f(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(－∞，1)

C．f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(－1,1)

D．f(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(－∞，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R.

當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)－2|＝m有一個(gè)解？兩個(gè)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，則(　　)

A．a>0,4a＋b＝0　　　　           B．a<0,4a＋b＝0

C．a>0,2a＋b＝0                   D．a<0,2a＋b＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝x2 的值域是(　　)

A．(0，＋∞)                                      B．(0,1)

C．(0,1]                                              D．[1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)的圖像是連續(xù)不間斷的曲線，且有如下的對應(yīng)值：

x

1

2

3

4

5

6

y

124.4

35

－74

14.5

－56.7

－123.6

則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有(　　)

A．2個(gè)　　　　　　　　　                B．3個(gè)

C．4個(gè)                                               D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ (k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與x軸平行．

(1)求k的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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