設為奇函數(shù)，a為常數(shù)．

(1)求a的值；

(2)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(3)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)∵為奇函數(shù)，∴，

　　∴

　　

　　檢驗(舍)，∴

　　(2)證明：

　　任取，∴

　　∴

　　

　　即，∴在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．

　　(3)對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立

　　即恒成立

　　令，只需

　　用定義可證在[3，4]上是增函數(shù)，∴

　　∴時原式恒成立．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x值，不等式恒成立，求實數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高一1月考前模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設為奇函數(shù)，a為常數(shù)。

（1）求的值；并證明在區(qū)間上為增函數(shù)；

（2）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省偃師市高一第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設為奇函數(shù)，a為常數(shù)。

（1）求a的值；

（2）證明在區(qū)間上為增函數(shù)；

（3）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m   的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年吉林省高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設為奇函數(shù)， a為常數(shù)。

（1）       求a的值；

（2）       證明在區(qū)間上為增函數(shù)；

（3）       若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設為奇函數(shù)，a為常數(shù)。

（1）求a的值；并判斷在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若對于區(qū)間（3,  4）上的每一個的值，不等式恒成立，

求實數(shù)m的取值范圍．

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