【題目】隨機抽取某高中甲、乙兩個班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

(1)甲班和乙班同學身高的中位數(shù)各是多少?并計算甲班樣本的方差.

(2)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取2名身高不低于173 cm的同學,求身高為176 cm的同學被抽中的概率.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

由中位數(shù)和平均數(shù),方差的計算公式,進行計算即可

利用列舉法計算所求的概率值

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義知,

甲班同學身高的中位數(shù)是=169(cm),

乙班同學身高的中位數(shù)是=171.5(cm).

根據(jù)平均數(shù)的公式,計算甲班的平均數(shù)

×(158+162+163+168+168+170+171+179+179+182)=170,

甲班樣本的方差s×[(158-170)2+(162-170)2+…+(182-170)2]=57.2.

(2)設“身高為176 cm的同學被抽中”為事件A.

從乙班10名同學中抽取2名身高不低于173 cm的同學有(181,173),(181,176),(181,178),(181,179),(179,173),(179,176),(179,178),(178,173),(178,176),(176,173),共10個基本事件,而事件A含有4個基本事件,所以P(A)=.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,AD∥BC,AC⊥DB,∠CAD=60°,AD=2,PD=1.

(1)證明:AC⊥BP;
(2)求二面角C﹣AP﹣D的平面角的余弦值.

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【題目】有下列說法:

①在殘差圖中,殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適;

②用相關指數(shù)R2來刻畫回歸的效果,R2值越大,說明模型的擬合效果越好;

③比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.

④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關系時,若求得相關指數(shù)R2≈0.85,則表明氣溫解釋了15%的熱茶銷售杯數(shù)變化.

其中正確命題的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= ,an+1an=2an+1﹣1(n∈N*),令bn=an﹣1.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)令cn= ,求證:c1+c2+…+cn<n+

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【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓的右頂點與上頂點分別為,橢圓的離心率為,且過點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)如圖,若直線與該橢圓交于兩點,直線的斜率互為相反數(shù).

①求證:直線的斜率為定值;

②若點在第一象限,設的面積分別為,求的最大值.

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【題目】已知,函數(shù)

(1)討論的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)將函數(shù)的圖象向下平移1個單位后得到的圖象,且為自然對數(shù)的底數(shù))和是函數(shù)的兩個不同的零點,求的值并證明: 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=f(x),f(x+8)=f(x),且當x∈(0,4]時f(x)= ,關于x的不等式f2(x)+af(x)>0在[﹣2016,2016]上有且只有2016個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣ ln6,ln2]
B.(﹣ln2,﹣ ln6)
C.(﹣ln2,﹣ ln6]
D.(﹣ ln6,ln2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)+1()的最小正周期為π,且

(1)求ωφ的值;

(2)函數(shù)f(x)的圖象縱坐標不變的情況下向右平移個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,

①求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間;

②求函數(shù)g(x)在的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取名學生作為樣本,得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下

1)求出表中及圖中的值

2)若該校高一學生有800人,試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù).

【答案】1 , ;2人.

【解析】試題分析:(1)由題意 內(nèi)的頻數(shù)是10,頻率是0.25知, ,所以,則, .(2)高一學生有800人,分組內(nèi)的頻率是,人數(shù)為人.

試題解析:

1)由內(nèi)的頻數(shù)是10,頻率是0.25知, ,所以.

因為頻數(shù)之和為40,所以 .

.

因為是對應分組的頻率與組距的商,所以.

2)因為該校高一學生有800人,分組內(nèi)的頻率是,

所以估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.

型】解答
束】
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【題目】已知直線經(jīng)過拋物線的焦點,且與交于兩點.

1)設上一動點, 到直線的距離為,的最小值;

2.

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