Question

【題目】隨機抽取某高中甲、乙兩個班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如圖所示．

(1)甲班和乙班同學身高的中位數各是多少？并計算甲班樣本的方差．

(2)現從乙班這10名同學中隨機抽取2名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

⑴由中位數和平均數，方差的計算公式，進行計算即可

⑵利用列舉法計算所求的概率值

(1)根據中位數的定義知，

甲班同學身高的中位數是＝169(cm)，

乙班同學身高的中位數是＝171.5(cm)．

根據平均數的公式，計算甲班的平均數

＝×(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182)＝170，

甲班樣本的方差s＝×[(158－170)2＋(162－170)2＋…＋(182－170)2]＝57.2.

(2)設“身高為176 cm的同學被抽中”為事件A.

從乙班10名同學中抽取2名身高不低于173 cm的同學有(181，173)，(181，176)，(181，178)，(181，179)，(179，173)，(179，176)，(179，178)，(178，173)，(178，176)，(176，173)，共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件，所以P(A)＝＝.