已知α是鈍角,且sinα=
10
10
,則tan(
π
4
-α)=
 
考點(diǎn):兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα=-
1
3
,再利用兩角差的正切公式求得tan(
π
4
-α)的值.
解答: 解:∵α是鈍角,且sinα=
10
10
,∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
10
10
,tanα=-
1
3

則tan(
π
4
-α)=
tan
π
4
-tanα
1+tanαtan
π
4
=
1+
1
3
1-
1
3
=2,
故答案為:2.
點(diǎn)評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角差的正切公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-i,z2=2+i,其中i為虛數(shù)單位,則z1•z2的虛部為( 。
A、-1B、1C、-iD、i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2014年5月31日,江西宜春的高三考生柳艷兵與易征勇在客運(yùn)班車上與持刀歹徒英勇搏斗的事跡.事后不久,江西某市迅速在全市高中開展了“向柳艷兵與易征勇同學(xué)學(xué)習(xí)”的宣傳活動(dòng),該市某高中就這一宣傳活動(dòng)在該校師生中抽取了120人進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:
 所持態(tài)度 很有必要 有必要 意義不大
 人數(shù)(單位:人) 60 40 20
(1)若從這120人中按照分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人進(jìn)行座談,再從這6人中隨機(jī)抽取3人作進(jìn)一步調(diào)查,求這3人中至少有1人態(tài)度為“很有必要”的概率;
(2)現(xiàn)從(1)所抽取的6人的問卷中每次抽取1份,且不重復(fù)抽取,直至確定出所有態(tài)度為“很有必要”的問卷為止,記所要抽取的次數(shù)為X,求X的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-
1
x
+alnx-1在其定義域上為增函數(shù)
(1)求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a≥-2時(shí),試給出零點(diǎn)所在的一個(gè)閉區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

|z+
1
z
|=1時(shí),則|z|的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓E:
x2
a2+1
+
y2
a2
=1(a>0)的離心率為
1
2
,過點(diǎn)(a2+1,0)且斜率為k(k≠0)的動(dòng)直線l與橢圓相交于P(x1,y1),Q(x2,y2)兩點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P′,線段PQ的中點(diǎn)為M(x0,y0).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)證明:直線P′Q過x軸上一定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅲ)若點(diǎn)M落在橢圓3x2+y2=3的上頂點(diǎn)和左右頂點(diǎn)組成的三角形內(nèi)部(不包括邊界),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中an+1-2an=0,若a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足bn=2nlog
1
2
an,則使Sn+n•2n+1=50成立的正整數(shù)n等于( 。
A、4B、5C、6D、7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上的任意一點(diǎn),點(diǎn)M、N依次為點(diǎn)P在x軸、y軸上的投影,若
OQ
=
3
2
OM
+
1
2
ON
,點(diǎn)Q的軌跡未曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)P作都有斜率的直線l1、l2,使得l1、l2與曲線C都只有一個(gè)公共點(diǎn),試判斷l(xiāng)1、l2是否垂直?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)p、q∈R+且滿足log9p=log12q=log16(p+q),求
q
p
的值.

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同步練習(xí)冊答案