已知，記，其中x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，則 （ ）
A．p＜q
B．p＞q
C．p=q
D．不能確定
【答案】分析：由題意可得f-1（x）=arccosx，畫出f-1（x）在[0，1]上的圖象，設(shè)A、B、C分別是f-1（x）的圖象上的三個點，橫坐標分別為 x1，x2，，線段AB的重點為D，
由圖象可得 p為點D的縱坐標，q為點C的縱坐標，故有 p＞q．
解答：解：由題意可得f-1（x）=arccosx，p=arccosx1+arccosx2，q=arccos．
畫出f-1（x）在[0，1]上的圖象，
設(shè)A、B、C分別是f-1（x）的圖象上的三個點，橫坐標分別為 x1，x2，，
線段AB的重點為D，由圖象可得 p為點D的縱坐標，q為點C的縱坐標，故有 p＞q，
故選B．
點評：本題主要考查反余弦函數(shù)的定義和圖象特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d為公差的等差數(shù)列，，且a＞0，d＞0．設(shè)x0為f（x）的極小值點，在[1-
2b
a
，0]上，f′（x）在x1處取得最大值，在x2處取得最小值，將點（x0，f（x0）），（x1，f′（x1）），（x2，f′（x2，f（x2））依次記為A，B，C．
（I）求x0的值；
（II）若△ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a，d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點Bn（n，yn），…（n∈N+）是某直線l上的點，以Bn為圓心作圓．所作的圓與x軸交于An和An+1兩點，記An、An+1的橫坐標分別為xn、xn+1．其中x1=a（0＜a≤1）
（1）證明：xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）若l的方程為y=
1
4
x+
1
12
，試問在△AnBnAn+1(n∈N+)中是否存在直角三角形，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=cosx  (x∈[-
π
2
，0])，記p=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，q=f-1(
x1+x2
2
)，其中x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，則 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）將邊長為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點A與坐標原點重合．記邊AB所在直線的傾斜角為θ，已知θ∈[0，
π
3
]．
（Ⅰ）試用θ表示
BC
的坐標（要求將結(jié)果化簡為形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定義：對于直角坐標平面內(nèi)的任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2），稱|x1-x2|+|y1-y2|為P、Q兩點間的“taxi距離”，并用符號|PQ|表示．試求|BC|的最大值．

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