某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個問題:函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義,且f(0)=f(1),如果對于不同的x1,x2∈[0,1],都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求證:|f(x1)-f(x2)|<
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.那么他的反設(shè)應(yīng)該是
 
分析:根據(jù)反證法證明的步驟,首先反設(shè),反設(shè)是否定原命題的結(jié)論,分析原命題的結(jié)論,可得這是一個全稱命題,寫出其否定,即可得答案.
解答:解:根據(jù)反證法證明的步驟,
首先反設(shè),反設(shè)是否定原命題的結(jié)論,
故答案為“?x1,x2∈[0,1],當(dāng)|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|時,有|f(x1)-f(x2)|≥
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點(diǎn)評:本題考查反證法的運(yùn)用,注意反設(shè)即否定原命題的結(jié)論,要結(jié)合命題的否定.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個問題:函數(shù)上有意義,且,如果對于不同的,都有,求證:。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下問題:函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義,且f(0)=f(1),如果對于不同的x1,x2∈[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求證:|f(x1)-f(x2)|<,那么它的假設(shè)應(yīng)該是(   ).

A.“對于不同的x1,x2∈[0,1],都得|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2| 則|f(x1)-f(x2)|≥

B. “對于不同的x1,x2∈[0,1],都得|f(x1)-f(x2)|> |x1-x2| 則|f(x1)-f(x2)|≥

C.“∃x1,x2∈[0,1],使得當(dāng)|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2| 時有|f(x1)-f(x2)|≥

D.“∃x1,x2∈[0,1],使得當(dāng)|f(x1)-f(x2)|>|x1-x2|時有|f(x1)-f(x2)|≥

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試12-文科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 題型:填空題

 某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個問題:函數(shù)上有意義,且,如果對于不同的,都有,求證:。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試12-理科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 題型:填空題

 某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個問題:函數(shù)上有意義,且,如果對于不同的,都有,求證:。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________.

 

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