已知：對于任意的多項式與任意復(fù)數(shù)z，整除。利用上述定理解決下列問題：
在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；
求所有滿足整除的正整數(shù)n構(gòu)成的集合A。
(1)；(2) 或。

試題分析：（1） 令，由求根公式可得兩根為；（2）因為，，又一個整數(shù)除以，要么整除，要么余，要么余，故分，三種情況討論。
試題解析：（1）令解得兩個根，這里
所以
（2）記。有兩個根，這里，
當(dāng)時，，
，故在這種情形有，
同樣可以證明，當(dāng)時，有，
但當(dāng)時，，故，
綜上，當(dāng)且僅當(dāng)時，，
所以或。 性質(zhì)的應(yīng)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，.
（1）若為純虛數(shù)，求實數(shù)的值；
（2）當(dāng)=1時，若，請問復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第幾象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)= (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a為實數(shù)，若復(fù)數(shù) (1＋2i)(1＋ai) 是純虛數(shù)，則a的值是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(      )   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)=(      )
A．2+i B．2-iC．1+2iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)（   ） 
A．-2+iB．-2-iC．2-iD．2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

計算的值等于（  ）
A．-4B．2C．-2i　D．4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（  ）
A．B．C．D．

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