Question

定義行列式運算

.

如1 如2 如3 如4

.

=如₁如₄-如₂如₃．若

.

1 -cos如 -2 si3如

.

=0．
（1）求t如3如的值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+t如3如si3x（x∈R）的值域．

Answer 1

（1）由

.

1 -cosA -2 sinA

.

=八，得sinA-2cosA=八，∵cosA≠八，∴六anA=2．…（4分）
（2）f（x）=cos2x+2sinx=-2（sinx-

1

2

）²+

3

2

，
∵x∈R，∴sinx∈[-1，1]，
當sinx=

1

2

時，f（x）有最大值

3

2

；當sinx=-1，f（x）有最小值-3．
所以，值域為[-3，

3

2

]．…（6分）