已知數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式是平面上的兩個(gè)單位向量，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，m，n均為正常數(shù)，則數(shù)學(xué)公式的最大值為


  1. A.
    m2+n2-mn
  2. B.
    m2+n2+mn
  3. C.
    （m+n）2
  4. D.
    （m-n）2
A
分析：由題意可得||=||=1，由求得 ≤-．再根據(jù) =m2+n2+2mn，求出它的最大值．
解答：由題意可得||=||=1，++2•≤1，∴≤-．
∵=++2 •=m2+n2+2mn≤m2+n2-mn，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙一中一模文）如圖，已知、為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，

且（是和的交點(diǎn)）。

       （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

       （2）若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線段AB的中垂線與（或的延長(zhǎng)線）相交于一點(diǎn)，證明：（為的中點(diǎn)）。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆湖北省襄陽(yáng)五中高三第四次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，已知、為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，，且，（為動(dòng)點(diǎn)，是和的交點(diǎn)）.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且線段的中垂線與直線相交于一點(diǎn)，證明＜（為的中點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省紹興市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知和是平面上的兩個(gè)單位向量，且，，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，均為正常數(shù)，則的最大值為   (    )

A．    B．           C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知和是平面上的兩個(gè)單位向量，且，，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，m，n均為正常數(shù)，則的最大值為（ ）
A．m2+n2-mn
B．m2+n2+mn
C．（m+n）2
D．（m-n）2

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