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已知△ABC的面積為S，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若4S=a2+b2-c2，那么C=
 
．
分析：利用余弦定理及三角形的面積公式對已知條件進行化簡可得，sinC=cosC，結合三角形的內角范圍可求角C
解答：解：∵4s=a2+b2-c2
∴4×
1
2
absinC=2abcosC
化簡可得，sinC=cosC
∵0＜C＜π
∴C=
π
4

故答案為：
π
4
點評：本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理的應用，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大��；
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點，求CE的長．

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