Question

曲線x²-4y=0在點Q（2，1）處的切線方程式是（　　）

A．x-y-1=0

B．x+y-3=0

C．2x-y-3=0

D．2x+y-5=0

Answer 1

分析：欲求在點（2，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=2處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=

1

4

x²，∴y′=

1

2

x，
∴k=f′（2）=1，得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線y=f（x）在點（2，1）處的切線方程為：
y-1=1×（x-1），即x-y-1=0，
故選A．

點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義．導數(shù)的幾何意義是指函數(shù)y=f（x）在點x₀處的導數(shù)是曲線y=f（x）在點P（x₀，y₀）處的切線的斜率．它把函數(shù)的導數(shù)與曲線的切線聯(lián)系在一起，使導數(shù)成為函數(shù)知識與解析幾何知識交匯的一個重要載體．