已知正方體ABCD-A1B1C1D1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是上底面A1C1和側(cè)面CD1的中心，求下列各式中的x，y的值：
（1），則x=    ；
（2），則x=    ，y=    ；
（3），則x=    ，y=    ．
【答案】分析：（1）根據(jù)向量加法的首尾相連法則求解；
（2）由向量加法的三角形法則和四邊形法則得=+和=（+），再由向量相等求解；
（3）由向量加法的三角形法則和四邊形法則得=+和=（+），再由向量相等求解．
解答：解：（1）根據(jù)向量加法的首尾相連法則，x=1；
（2）由向量加法的三角形法則得，=+，
由四邊形法則和向量相等得，=（+）=（+）；
∴=++，∴x=y=；
（3）由向量加法的三角形法則得，=+，
由四邊形法則和向量相等得，=（+）=（+）；
∴=++，
∴x=y=．
點(diǎn)評：本題主要考查了向量加法的三角形法則、四邊形法則和向量相等得概念，三角形法則可推廣到首尾相連，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點(diǎn)．
（1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大小．

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