18．過(guò)直線y=2與拋物線x2=8y的兩個(gè)交點(diǎn)，并且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓的方程為x2+（y-2）2=16．

分析 求出拋物線的準(zhǔn)線方程，確定圓的圓心坐標(biāo)與半徑，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵拋物線的方程為x2=8y，
∴拋物線開(kāi)口向上，2p=8，可得$\frac{p}{2}$=2．
因此拋物線的焦點(diǎn)為（0，2），準(zhǔn)線方程為y=-2．
直線y=2與拋物線x2=8y的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（±4，2），
∴所求圓的圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑為4，
∴所求圓的方程為x2+（y-2）2=16．
故答案為：x2+（y-2）2=16．

點(diǎn)評(píng) 本題拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及基本概念，考查圓的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當(dāng)x∈（-1，9）時(shí)，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2016]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是605．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知△ABC內(nèi)接于以原點(diǎn)O為圓心半徑為1的圓，若2$\stackrel{?}{OA}$+3$\stackrel{?}{OB}$+$\sqrt{7}\stackrel{?}{OC}$=0，則∠ACB=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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6．已知f（x）=e，則f（x2）=（　　）
A．e2B．eC．$\sqrt{e}$D．不確定

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13．已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，給出下列命題：
①2a-3b+1＞0；   ②a≠0時(shí)，$\frac{a}$有最小值，無(wú)最大值；
③存在正實(shí)數(shù)m，使得$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$＞m恒成立；
④a＞0且a≠1，b＞0時(shí)，則$\frac{a-1}$的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓的長(zhǎng)半軸為6，焦點(diǎn)在x軸上，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（4，2）為中點(diǎn)的弦所在的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{3cosx+1}{2-cosx}（-\frac{π}{3}＜x＜\frac{π}{3}）$，則f（x）的值域?yàn)?（\frac{5}{3}，4]$．

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7．以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點(diǎn)；
②在平面內(nèi)，設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④已知P是雙曲線$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|=17，則|PF2|的值為33．
其中真命題的序號(hào)為①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，${S_3}=\frac{13}{3}$，q=3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Tn．

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