已知函數(shù)，a為正常數(shù)．

(1)若，且，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)若，且對任意，，都有，求a的的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)　　2分

　　∵，令，得，或，

　　∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，　　6分

　　(2)∵，∴，

　　∴　　8分

　　設，依題意，在上是減函數(shù)．

　　當時，，，

　　令，得：對恒成立，

　　設，則，

　　∵，∴，

　　∴在上是增函數(shù)，則當時，有最大值為，

　　∴　　10分

　　當時，，，

　　令，得：，

　　設，則，

　　∴在上是增函數(shù)，∴，

　　∴　　12分

　　綜上所述，　　13分


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南京外國語學校高三考前適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）中當a=0時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點為C（x，y），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意的x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省天一中學、海門中學、鹽城中學聯(lián)考高三（下）2月調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）中當a=0時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點為C（x，y），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意的x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且數(shù)學公式，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有數(shù)學公式，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省福州市八縣（市）一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省揚州大學附中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范圍．

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