求過(guò)三點(diǎn)O(0，0)，，的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解：設(shè)圓的方程是　　　　　　　　　　　①

因?yàn)?/FONT>O，三點(diǎn)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都是方程①的解．把它們的坐標(biāo)依次代入方程①，得到關(guān)于D，E，F的一個(gè)三元一次方程組

解這個(gè)方程組，得D=－8，E=6，F=0．

所以，所求圓的方程是

∵∴圓心坐標(biāo)為(4，－3)．

又由于∴圓的半徑

由于O(0，0)，，不在同一條直線上，因此經(jīng)過(guò)O，三點(diǎn)有唯一的圓．由于直接求圓心坐標(biāo)和圓的半徑比較困難，因此我們利用圓的一般方程求解．


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