棱長為2的正方體的頂點(diǎn)在同一個(gè)球上，則該球的表面積為
12π
12π
．
分析：由棱長為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，知球半徑R=
3
，由此能求出球的表面積．
解答：解：∵棱長為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，
∴球半徑R=
2
3
2
=
3
，
∴球的表面積S=4π（
3
）2=12π．
故答案為：12π．
點(diǎn)評：本題考查球的表面積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的側(cè)棱長為1，底邊長為
2
，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正八面體的一條棱長為2,則它的表面積為_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練14練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2,動點(diǎn)E,F在棱A1B1上,點(diǎn)Q是棱CD的中點(diǎn),動點(diǎn)P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),則三棱錐PEFQ的體積(　　)

(A)與x,y都有關(guān)

(B)與x,y都無關(guān)

(C)與x有關(guān),與y無關(guān)

(D)與y有關(guān),與x無關(guān)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正三棱錐的側(cè)棱長為1，底邊長為
2
，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，動點(diǎn)P在棱A1B1上，

（Ⅰ）求證：PD⊥AD1；

（Ⅱ）求CP與平面D1DCC1所成角的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)A1P=A1B1時(shí)，求二面角C—DP—D的正切值。.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案