【題目】已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),(0,0),(1,2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=f(n),求{an}的通項(xiàng)公式.

【答案】
(1)解:將(﹣1,0),(0,0),(1,2)代入f(x)=ax2+bx+c得:

,解得

∴f(x)=x2+x;


(2)解:由(1)得:Sn=n2+n,

∴an=Sn﹣Sn1=n2﹣n﹣[(n﹣1)2+(n﹣1)]=2n,

即{an}的通項(xiàng)公式是:an=2n


【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求出a,b,c的值,從而求出函數(shù)的解析式即可;(2)求出Sn , 從而求出an即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握當(dāng)時(shí),拋物線開(kāi)口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時(shí),拋物線開(kāi)口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研已知點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到軸的距離大1

I)求點(diǎn)的軌跡的方程;

II)設(shè)直線 ,交軌跡兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),試在軌跡部分上求一點(diǎn),使得的面積最大,并求其最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法:

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是;

②若函數(shù)定義域?yàn)?/span>且滿(mǎn)足,則它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>

④函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是,則的值可能是

⑤若函數(shù)上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號(hào)是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,

(1)求證:;

(2)試在線段上找一點(diǎn),使平面,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥, 成年人按規(guī)定的劑量服用后, 每毫升血液中的含藥量(微克)與時(shí)間(小時(shí))之間關(guān)系滿(mǎn)足如圖所示的曲線.

(1)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式:;

(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定: 每毫升血液中的含藥量不少于微克時(shí), 治療疾病有效. 求服藥一次后治療疾病有效的時(shí)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.

(1)a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

(2)a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的定義域A;
(2)設(shè)B={x|﹣1<x<2},當(dāng)實(shí)數(shù)a、b∈(B∩RA)時(shí),證明: |.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=2x,g(x)是一次函數(shù),并且點(diǎn)(2,2)在函數(shù)f[(g(x)]的圖象上,點(diǎn)(2,5)在函數(shù)g[f(x)]的圖象上,則g(x)的解析式為_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1 (t為參數(shù),t≠0),其中0≤α<π,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=2sinθ,曲線C3:ρ=2 cosθ.
(1)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)若C2與C1相交于點(diǎn)A,C3與C1相交于點(diǎn)B,求|AB|的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案