Question

類比實數(shù)的加法和向量的加法，列出它們相似的運算性質(zhì).

Answer 1

解析:向量的加法類比實數(shù)的加法,有許多共同點.

解:(1)兩實數(shù)相加后,結(jié)果是一個實數(shù),兩向量相加后,結(jié)果仍是一個向量.

(2)從運算律的角度考慮,它們都滿足交換律和結(jié)合律:a+b=b+a,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),

(a+b)+c=a+(b+c).

(3)從逆運算的角度考慮,二者都有逆運算,即減法運算,a+x=0與a+x=0都有唯一解,x=-a與x=-a.

(4)在實數(shù)加法中,任意實數(shù)與0相加都不改變大小,即a+0=a,在向量加法中,任意向量與零向量相加,既不改變該向量的大小,亦不改變該向量的方向,即a+0=a.