設(shè)，

（1）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）記的最小值為，求的表達(dá)式．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）方法一：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060306100769527036/SYS201506030610185035287424_DA/SYS201506030610185035287424_DA.003.png">為偶函數(shù)，所以恒成立，帶入原函數(shù)式，解得；方法二：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060306100769527036/SYS201506030610185035287424_DA/SYS201506030610185035287424_DA.003.png">為偶函數(shù)，所以；（2）將原函數(shù)分類討論的思想去絕對值，分別化為二次函數(shù)，進(jìn)一步分別求最小值，得到的表達(dá)式.

試題解析：（1）為偶函數(shù)恒成立，

即 . 3分

（2）當(dāng)時，，對稱軸為

若即時，

若即時，. 6分

當(dāng)時，，對稱軸為.

若即時，.

若即時，. 9分

時，.

時，. 11分

. 13分

考點(diǎn)：1.偶函數(shù)的性質(zhì)；2.分類討論去絕對值；3.二次函數(shù)求最小值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省廈門市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列中，和是關(guān)于方程的兩根，則該數(shù)列的前11項(xiàng)和（ ）

A.58 B.88 C.143 D.176

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在2014年APEC會議期間，北京某旅行社為某旅行團(tuán)包機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為12000元，旅行團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團(tuán)的人數(shù)在30人或30人以下，每張機(jī)票收費(fèi)800元；若旅行團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，旅行團(tuán)每張機(jī)票減少20元，但旅行團(tuán)的人數(shù)最多不超過45人，當(dāng)旅行社獲得的機(jī)票利潤最大時，旅行團(tuán)的人數(shù)是

A． 32人 B．35人 C． 40人 D．45 人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)閇1,5]，則函數(shù)的定義域是（ ）

A．[1,5] B．[2,10] C．[1,9] D．[1,3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北華中師范大學(xué)第一附中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)為偶函數(shù)，對任意的都有 成立，則由大到小的順序?yàn)? ．[

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北華中師范大學(xué)第一附中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若是方程的解，則屬于區(qū)間 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過點(diǎn)，在軸、軸上的截距分別為，且滿足的直線方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高二上學(xué)期第一次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于正項(xiàng)數(shù)列，定義為的“光”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光”值為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案