精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；
③設a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，則a＞b＞c；
④將函數y=2sin(3x+
π
6
)圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數y=2cos(3x+
π
6
)圖象．
其中正確命題的序號是______．
①、由于sin2A=sin2B，則2A=2B，或2A+2B=π，∴A=B，或A+B=
π
2
，所以△ABC為等腰三角形或直角三角形，故此命題錯；
②、由正弦定理知，
a
sinA
=
b
sinB
，∴sinB=
bsinA
a
=
5×
1
2
2
=
5
4
＞1，顯然無解，故此命題錯；
③、∵a=sin
2012π
3
=sin
2π
3
=
3
2
，b=cos
2012π
3
=cos
2π
3
=-
1
2
，c=tan
2012π
3
=tan
2π
3
=-
3
，∴a＞b＞c，此命題正確；
④、由于y=2sin[3(x+
π
6
)+
π
6
]=2sin(3x+
π
6
+
π
2
)=y=2cos(3x+
π
6
)，所以此命題正確．
故答案為 ③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列命題：
①若sinα＜0，則角α的終邊在第三、四象限；
②若點P（2，4）在函數y=ax（a＞0且a≠1）的圖象上，則點Q（4，2）必在函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上；
③若角α與角β的終邊成一條直線，則tanα=tanβ；
④冪函數的圖象必過點（1，1）與（0，0）．
其中所有正確命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列命題：
①
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
②若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
③在△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
④若數列{an}{bn}是等比數列，則數列{an+bn}也是等比數列；
⑤在△ABC中，若tanAtanB＞1，則△ABC一定是銳角三角形．
以上正確的命題的序號是
①②③⑤
①②③⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
sinπx(x2+1)(x2-2x+2)
．（1）那么方程f（x）=0在區(qū)間[-2009，2009]上的根的個數是
202
202
；（2）對于下列命題：①函數f（x）是周期函數；②函數f（x）既有最大值又有最小值；③函數f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；④對于任意x∈（-1，0），函數f（x）的導函數f'（x）＜0．其中真命題的序號是
②③
②③
．（填寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010屆重慶市萬州二中高三考前模擬數學試題（理） 題型：填空題

關于函數（為常數，且）,對于下列命題：
①函數在每一點處都連續(xù)；
②若，則函數在處可導；
③函數在R上存在反函數；
④函數有最大值；
⑤對任意的實數，恒有.
其中正確命題的序號是___________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：重慶市萬州二中2010屆高三考前模擬（理） 題型：填空題

 關于函數（為常數，且）,對于下列命題：

①函數在每一點處都連續(xù)；

②若，則函數在處可導；

③函數在R上存在反函數；

④函數有最大值；

⑤對任意的實數，恒有.

其中正確命題的序號是_________▲__________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案