過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F作垂直于長(zhǎng)軸的橢圓的弦，則此弦長(zhǎng)為（　�。�
分析：利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出c，進(jìn)而得出弦AB的坐標(biāo)及弦長(zhǎng)．
解答：解：由橢圓
x2
4
+
y2
3
=1（a＞b＞0），可得a2=4，b2=3，∴c=
a2-b2
=1．
不妨取焦點(diǎn)F（1，0），過焦點(diǎn)F作垂直于長(zhǎng)軸的橢圓的弦為AB，
1
4
+
y2
3
=1，解得y=±
3
2
．
∴弦長(zhǎng)|AB|=2×
3
2
=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB中點(diǎn)為M(
4
7
，-
3
7
)，則|AB|=
24
7
24
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為
π
3
的弦AB，則|AB|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)F2并與橢圓交與A、B兩點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)F2并與橢圓交與A、B兩點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)是（　　）
A．4B．6C．8D．16

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