Question

不等式成立的充分不必要條件是（ ）
A．-1＜x＜0或x＞1
B．x＜-1或0＜x＜1
C．x＞-1
D．x＞1

Answer 1

【答案】分析：先求出不等式的解集，即使不等式成立的充要條件，使其成立的充分不必要條件x的取值集合應(yīng)為A的真子集．
解答：解：不等式可以化為，等價于下面的兩個不等式組：
①或②
解得①或②
∴-1＜x＜0，或x＞1．
∴不等式的解集為A={x|-1＜x＜0，或x＞1}．
 使其成立的充分不必要條件x的取值集合應(yīng)為A的真子集．
只有D符合．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了充要條件的判定，關(guān)鍵是分式不等式的解法．本題先考察命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷出了命題p與命題q的關(guān)系．