如圖，已知：空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點，且滿足，．

(1)求證：EFGH是梯形；

(2)若BD=a，求梯形EFGH的中位線的長．

答案：略
解析：

證明　∵，

∴EF．

∵，∴FG．

∵EH，則EFGH是梯形．

(2)解　∵BD=a，

∴，，

∴梯形EFGH的中位線的長為．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點，F和G為BC和CD的中點，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關(guān)系．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點，F和G為BC和CD的中點，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關(guān)系．

 

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