Question

已知變量x，y滿足約束條件，則z=2^x•4^y的最大值為（ ）
A．64
B．32
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：先畫(huà)出可行域，再把可行域的幾個(gè)角點(diǎn)分別代入，看哪個(gè)角點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值最大即可．
解答：解：由于目標(biāo)函數(shù) z=2^x•4^y =2^x+2y，令 m=x+2y，當(dāng)m最大時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z就最大．
畫(huà)出可行域如圖：可得點(diǎn)C（3，1）為最優(yōu)解，m最大為5，故目標(biāo)函數(shù) z=2^x•4^y =2^x+2y 的最大值為2⁵=32，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，一般在求目標(biāo)函數(shù)的最值時(shí)，常用角點(diǎn)法，就是求出可行域的幾個(gè)角點(diǎn)，分別代入目標(biāo)函數(shù)，即可求出目標(biāo)函數(shù)的最值．