設(shè)a，b∈R+，且a+b=1，則
2a+1
+
2b+1
的最大值是______．
∵a，b∈R+，且a+b=1，
∴a+b=1≥2
ab
，
∴ab≤
1
4

∴（
2a+1
+
2b+1
）2=2a+1+2b+1+2
2a+1
?
2b+1

=4+2
4ab+2a+2b+1
=4+2
4ab+3
≤4+2
1+3

∴（
2a+1
+
2b+1
）2≤8
∴
2a+1
+
2b+1
的最大值是2
2
（ 當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R+，且a+b=2，則
1
1+an
+
1
1+bn
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a≠2，若定義在區(qū)間(-b，b)內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax1+2x
是奇函數(shù)，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a≠2，若定義在區(qū)間(
b-3
2
，a+b)內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函數(shù)，2a+b的值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a＞b，則下面不等式一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a-b=2則3a+(
1
3
)b的最小值是（　�。�

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