某年級的一次信息技術(shù)測驗成績近似服從正態(tài)分布N(70,102),如果規(guī)定低于60分為不及格,求:

(1)成績不及格的人數(shù)占多少?

(2)成績在80—90間的學生占多少?

分析：利用正態(tài)分布曲線作出草圖,結(jié)合特殊值求解.

解:(1)設學生的得分情況為隨機變量X,

X—N(70,102),則μ=70,σ=10,

P(70-10＜X＜70+10)=0.683,

∴不及格的學生的比為×(1-0.683)=0.158 5,

即成績不及格的學生占15.85%.

(2)成績在80—90間的學生的比為

［P(50＜X＜90)-P(60＜X＜80)］=×(0.954-0.683)=0.135 5,

即成績在80—90間的學生占13.55%.

綠色通道:利用正態(tài)曲線的對稱性及P(μ-σ＜X＜μ+σ)=68.3%解決本題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某年級的一次信息技術(shù)成績近似服從于正態(tài)分布N（70，100），如果規(guī)定低于60分為不及格，不低于90分為優(yōu)秀，那么成績不及格的學生約占多少？成績優(yōu)秀的學生約占多少？（參考數(shù)據(jù)：P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

某年級的一次信息技術(shù)測驗成績近似地服從正態(tài)分布，如果規(guī)定低于60分為不及格，求：

(1)成績不及格的人數(shù)占多少?

(2)成績在80～90內(nèi)的學生占多少?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某年級的一次信息技術(shù)成績近似服從于正態(tài)分布N（70，100），如果規(guī)定低于60分為不及格，不低于90分為優(yōu)秀，那么成績不及格的學生約占多少？成績優(yōu)秀的學生約占多少？（參考數(shù)據(jù)：P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544）

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科目：高中數(shù)學 來源：《第2章 隨機變量及其分布》2013年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

某年級的一次信息技術(shù)成績近似服從于正態(tài)分布N（70，100），如果規(guī)定低于60分為不及格，不低于90分為優(yōu)秀，那么成績不及格的學生約占多少？成績優(yōu)秀的學生約占多少？（參考數(shù)據(jù)：P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544）

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