已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，當(dāng)m≤0時，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

 

當(dāng)－1<m≤0時單調(diào)遞增區(qū)間是和(1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是；當(dāng)m≤－1時，單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是

【解析】函數(shù)的定義域為，f′(x)＝x－＋(m－1)＝

.

①當(dāng)－1<m≤0時，令f′(x)>0，得0<x<－m或x>1，

令f′(x)<0，得－m<x<1，

∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是和(1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是；

②當(dāng)m≤－1時，同理可得，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知f(x)為二次函數(shù)，不等式f(x)＋2＜0的解集是，且對任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0，f(2＋cosβ)≥0，求函數(shù)f(x)的解析式．

 

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將一個邊長分別為a、b(0<a<b)的長方形的四個角切去四個相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體形的盒子．若這個長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝lnx－，若函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

 

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某地方政府在某地建一座橋，兩端的橋墩相距m米，此工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩(包括兩端的橋墩)．經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的費(fèi)用為256萬元，相鄰兩個橋墩之間的距離均為x，且相鄰兩個橋墩之間的橋面工程費(fèi)用為(1＋)x萬元，假設(shè)所有橋墩都視為點且不考慮其他因素，記工程總費(fèi)用為y萬元．

(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)m＝1280米時，需要新建多少個橋墩才能使y最��？

 

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若函數(shù)f(x)＝ex－ax在x＝1處取到極值，則a＝________．

 

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記定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的“中值點”，那么函數(shù)f(x)＝x3－3x在區(qū)間[－2，2]上“中值點”的個數(shù)為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f(x)＝kx有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是________．

 

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某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開始時，汽車到A處的距離為31km，汽車前進(jìn)20km后，到A處的距離縮短了10km.問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)汽車站M?

 

 

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