已知四棱錐P-ABCD底面是邊長(zhǎng)a的正方形，所有側(cè)棱長(zhǎng)相等且等于2a，若其外接球的半徑為R，則
a
R
等于
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：畫出圖形，求出外接球的半徑即可求出結(jié)果．
解答： 解：底面ABCD外接圓的半徑是
2
a
2
，即AO=
2
a
2
．
則PO=
PA2-AO2
=
4a2-
1
2
a2

=
14
a
2
，
如圖設(shè)四棱錐的外接球的球心為E，半徑為R，
則R2=（
2
2
a）2+（
14
a
2
-R）2，解得R=
4
14
a，
∴
a
R
=
a
4
14
a
=
14
4
．
故答案為：
14
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的外接球的體積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，則角A大小為
 
．

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命題“若|x|＞3，則x＞3或x＜-3”的逆否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按順序?qū)懗鱿铝泻瘮?shù)的奇偶性
 

（1）y=
1+x
1-x

（2）y=
1-x2
|x+2|-2

（3）y=
1-x2
+
x2-1

（4）y=
2x
4x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xsinθ+
3
y+2=0（θ∈R）的傾斜角的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)Ox，Oy是平面內(nèi)相交成60°的兩條數(shù)軸，
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則把有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做向量
OP
在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．假設(shè)
OP
=3
e1
+2
e2
，則|
OP
|的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、（1，3）
C、（-1，0）∪（0，3）
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=2，D是BC邊上一點(diǎn)．A，P，D三點(diǎn)共線，若
AP
=
2
AB
|
AB
|
+
2
AC
|
AC
|
，則△BPD與△CPD的面積比為（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
C、
9
4
D、
4
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其函數(shù)圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到的圖象如圖所示，則f（
π
6
）=（　�。�
A、0
B、-1
C、-2
D、
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案