如果滿足B=30°，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個，那么k的取值范圍為
 
．
考點：解三角形
專題：解三角形
分析：根據(jù)三角形有解的條件，建立條件即可求出k的取值范圍．
解答： 解：∵∠ABC=30°，AC=6，BC=k
∴高CD=BCsin30°=
1
2
k，
當(dāng)AC=CD=
1
2
k=6，即k=12時，△ABC只有一個．
當(dāng)AC≥BC，
即6≥k時，
∴0＜k≤6時，△ABC只有一個，
故，滿足條件的k的取值范圍是0＜k≤6或k=12，
故答案為：（0，6]∪{12}．
點評：本題主要考查三角形個數(shù)的判斷，根據(jù)三角形個數(shù)的判斷條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x-2
B、y=x2，x∈（-2，3]
C、y=-
3
x2
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2

（2）log216+2log36-log312．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程
（1）log（x+3）（x2+3x）=1
（2）lg（2x）×lg（3x）=lg2×lg3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x+a=0}，若“x∈B是x∈A的充分條件”，則實數(shù)a的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（2a-4）x+2是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：A（1，2），B（-5，8），C（-2，-1）求證：
AB
⊥
AC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={0，2，4}，則下列各式中正確的是（　�。�
A、{0}∈MB、2⊆M
C、{2，4}⊆MD、Φ∈M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xy=1，則（xn+y6-n）8（n∈N*，n＜6）展開式的常數(shù)項為
 
．

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