（10分）用輾轉相除法求459與357的最大公約數(shù)，并用更相減損術檢驗

 

51

【解析】

試題分析：（1）用輾轉相除法求兩數(shù)的最大公約數(shù)時，是當大數(shù)恰好被小數(shù)整除時停止除法，這時小數(shù)就是要求的兩數(shù)的最大公約數(shù)；（2）用更相減損術求兩數(shù)的最大公約數(shù)時，是當大數(shù)減去小數(shù)恰好等于小數(shù)時停止減法，這時小數(shù)就是要求的兩數(shù)的最大公約數(shù)，一般情況下，用輾轉相除法求兩數(shù)的最大公約數(shù)步驟較少，用更相減損術求兩數(shù)的最大公約數(shù)步驟較多，但運算較易，解題時要靈活應用

試題解析：（1）用輾轉相除法求459和357的最大公約數(shù):

因為459=3571+102 357=1023+51 102=512

所以459和357的最大公約數(shù)是51

（2）（1）中方法用更相減損術驗證:

因為459-357=102 357-102=255 255-102=153

153-102=51 102-51=51

所以459和357的最大公約數(shù)是51．

考點：輾轉相除法與更相減損術．

 

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（本小題滿分14分）數(shù)列滿足：；

（1）證明：數(shù)列是單調遞減數(shù)列的充要條件是：；

（2）求的取值范圍，使數(shù)列是單調遞增數(shù)列．

 

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設全集是實數(shù)集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）

A. B. C. D.

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為6,則輸出的值為 （ ）

A．105 B．16 C．15 D．1

 

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（12分）某校100位學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示,其中成績分組區(qū)間是:、、、、．

（Ⅰ）求圖中的值;

（Ⅱ）根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;

（Ⅲ）若這100名學生的語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示,求數(shù)學成績在之外的人數(shù)．

 

分數(shù)段

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高二上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面的程序框圖中，若輸出的值為，則圖中應填上的條件為（ ）

A． B． C． D．

 

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從932人中抽取一個樣本容量為100的樣本，采用系統(tǒng)抽樣的方法則必須從這932人中剔除（ ）人

A．32 B．24 C．16 D．48

 

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甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為和，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為和，則原方程是（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知是等比數(shù)列，等于

A.7 B. C.14 D.不確定

 

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