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已知{an}是等差數列，設Tn=|a1|+|a2|+…+|an|（n∈N*）．某學生設計了一個求Tn的部分算法流程圖（如圖），圖中空白處理框中是用n的表達式對Tn賦值，則空白處理框中應填入：Tn←    ．
【答案】分析：首先對a1=8．a2=6，a3=4時，分別求前5項之和，和5項之后的和．通過等差數列求和公式，分別求出之后合并，即可解出Tn的值
解答：解：當a1=8．a2=6，a3=4時
an=-2n+10，sn==-n2+9n，s5=20
當n≤5時，an≥0，當n＞5時，an＜0
∴當n＞5時
Tn=|a1|+|a2|+…+|a5|+|a6|+…+|an|
=a1+a2+…+a5-a6-…-an
=a1+a2+…+a5-（a6+…+an）
=S5-（Sn-S5）
=n2-9n+40
故答案為：n2-9n+40
點評：本題考查程序框圖，而實際考查等差數列求和公式的熟練運用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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