【題目】某貧困地區(qū)有1500戶(hù)居民，其中平原地區(qū)1050戶(hù)，山區(qū)450戶(hù).為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況，從而更好地實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”，采用分層抽樣的方法，收集了150戶(hù)家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）.

（Ⅰ）應(yīng)收集多少戶(hù)山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這150個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，，，.如果將頻率視為概率，估計(jì)該地區(qū)2017年家庭收入超過(guò)1.5萬(wàn)元的概率；

（Ⅲ）樣本數(shù)據(jù)中，由5戶(hù)山區(qū)家庭的年收入超過(guò)2萬(wàn)元，請(qǐng)完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”？

附：

【答案】（Ⅰ）45；（Ⅱ）；（Ⅲ）有的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”.

【解析】分析：（Ⅰ）利用分層抽樣中每層所抽取的比例數(shù)相等求得答案；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖可得該地區(qū)2017年家庭收入超過(guò)1.5萬(wàn)元的概率；（Ⅲ）由題意列出2×2列聯(lián)表，計(jì)算出的值，結(jié)合附表得答案．

詳解：（Ⅰ）由已知可得每戶(hù)居民被抽取的概率為0.1，故應(yīng)手機(jī)戶(hù)山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)．

（Ⅱ）由直方圖可知該地區(qū)2017年家庭年收入超過(guò)1.5萬(wàn)元的概率約為．

（Ⅲ）樣本數(shù)據(jù)中，年收入超過(guò)2萬(wàn)元的戶(hù)數(shù)為戶(hù)．

而樣本數(shù)據(jù)中，有5戶(hù)山區(qū)家庭的年收入超過(guò)2萬(wàn)元，故列聯(lián)表如下：

所以，

∴有的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求在區(qū)間上的極小值和極大值；

（2）求在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形和等邊三角形中， ，平面平面．

（1）在上找一點(diǎn)，使，并說(shuō)明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成銳二面角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.y＝－f(x)在R上是減函數(shù)

B.y＝在R上是減函數(shù)

C.y＝[f(x)]2在R上是增函數(shù)

D.y＝af(x)(a為實(shí)數(shù))在R上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工廠車(chē)間某部門(mén)有8個(gè)小組，在一次技能考試中成績(jī)情況分析如下：

小組

1

2

3

4

5

6

7

8

大于90分人數(shù)

6

6

7

3

5

3

3

7

不大于90分人數(shù)

39

39

38

42

40

42

42

38

（1）求90分以上人數(shù)對(duì)小組序號(hào)的線性回歸方程；

附：回歸方程為，其中，．本題，.

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為7組與8組的成績(jī)是否優(yōu)秀（大于90分）與小組有關(guān)系．附部分臨界值表：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱(chēng)x0是f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解共享單車(chē)在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）.

經(jīng)常使用

偶爾使用或不使用

合計(jì)

歲及以下

歲以上

合計(jì)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為市使用共享單車(chē)的情況與年齡有關(guān)；

（2）（i）現(xiàn)從所選取的歲以上的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)選出人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人經(jīng)常使用共享單車(chē)的概率；

（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)選取人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車(chē)的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意，，，給出下列命題：

①“”是“”的充要條件；

②“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充要條件；

③“”是“”的必要條件，

④“”是“”的充分條件．

其中真命題的個(gè)數(shù)為（）．

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

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