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下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據上表提供的數據,得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x,則a的值為( 。
分析:由已知表格中的數據,我們根據平均數公式計算出變量x,y的平均數,根據回歸直線一定經過樣本數據中心點,可求出a值.
解答:解:由表中數據可得:
.
x
=
3+4+5+6
4
=4.5,
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5,
∵歸直線一定經過樣本數據中心點,
故a=
.
y
-0.7
.
x
=3.5-0.7×4.5=0.35.
故選B.
點評:本題考查的知識點是線性回歸方程,其中根據回歸直線一定經過樣本數據中心點,是解答的關鍵.屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗Y(噸標準煤)的5組對照數據
x 3 4 5 6 7
Y 2.5 3 4 4.5 5
(1)請在給出的坐標系內畫出上表數據的散點圖;
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(2)請根據上表提供的數據,求Y關于x的回歸直線方程;
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為92噸標準煤.試根據(2)求出的回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數據:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×5=101.5)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)標準煤的幾組對照數據:
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
(1)求y關于x的線性回歸方程;(已知b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2

(2)已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤,試根據(1)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產耗y(噸標準煤)的幾對照數據
x 3 4 5 6
y 2.5 a 4 4.5
根據上述數據,得到線性回歸方程為
y
=0.7x+0.35
,則a=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題:
①設函數f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線的斜率為-
1
2

②關于x的不等式(a-3)x2<(4a-2)x對任意的a∈(0,1)恒成立,則x的取值范圍是(-∞,-1]∪[
2
3
,+∞)
,
③變量X與Y相對應的一組數據為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對應的一組數據為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示變量Y與X之間的線性相關系數,r2表示變量V與U之間的線性相關系數,則r2<0<r1;
④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據上表提供的數據,得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x,則a=-0.35;
以上命題正確的個數是( 。

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