直二面角α-l-β的棱l上有一點A,在平面α,β內(nèi)各有一條射線AB,AC與l成45°,AB?α,AC?β,則∠BAC=______.
如圖,在l上取D,設DB⊥AD,DC⊥AD,則
∵二面角是直二面角,
∴CD⊥DB,
設AD=1,則DC=DB=1,AB=AC=BC=
2

∴△ABC是等邊三角形
∴∠BAC=60°,
如果在B′位置,則∠B′AC=180°-60°=120°,
故答案為:60°或120°
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱中,已知平面平面,.
(1)求證:
(2)若為棱上的一點,且平面,求線段的長度

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,A(-2,3),B(3,-2),沿x軸把平面直角坐標系折成120°的二面角后,則線段AB的長度為( 。
A.
2
B.2
11
C.3
2
D.4
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M是A1B的中點.
(Ⅰ)在線段B1C1上是否存在一點N,使得MN⊥平面A1BC?若存在,找出點N的位置幷證明;若不存在,請說明理由;
(Ⅱ)求平面A1AB和平面A1BC所成角的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱SA⊥底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=1,M是棱SB的中點.
(Ⅰ)求證:AM面SCD;
(Ⅱ)求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠C=90°,側(cè)棱與底面所成的角為α(0°<α<90°),點B1在底面上的射影D落在BC上.
(1)求證:AC⊥平面BB1C1C;
(2)當α為何值時,AB1⊥BC1,且使點D恰為BC中點?
(3)(理科做)當α=arccos
1
3
,且AC=BC=AA1時,求二面角C1-AB-C的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D,又知BA1⊥AC1
(1)求證:AC1⊥平面A1BC;
(2)求二面角A1-BC-A的大;
(3)求CC1到平面A1AB的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=
π
2
,AB=a,AD=3a,∠ADC=arcsin
5
5
,PA⊥面ABCD,PA=a.求:
(1)二面角P-CD-A的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示);
(2)點A到平面PBC的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,過點D作DE⊥AC于E,交直線AB于F.現(xiàn)將△ACD沿對角線AC折起到△PAC的位置,使二面角P-AC-B的大小為60°.過P作PH⊥EF于H.
(I)求證:PH⊥平面ABC;
(Ⅱ)若a=
2
b
,求直線DP與平面PBC所成角的大小;
(Ⅲ)若a+b=2,求四面體P-ABC體積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案