直二面角α-l-β的棱l上有一點(diǎn)A，在平面α，β內(nèi)各有一條射線AB，AC與l成45°，AB?α，AC?β，則∠BAC=______．
如圖，在l上取D，設(shè)DB⊥AD，DC⊥AD，則
∵二面角是直二面角，
∴CD⊥DB，
設(shè)AD=1，則DC=DB=1，AB=AC=BC=
2
，
∴△ABC是等邊三角形
∴∠BAC=60°，
如果在B′位置，則∠B′AC=180°-60°=120°，
故答案為：60°或120°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱柱中,已知平面平面且,.
(1)求證:
(2)若為棱上的一點(diǎn),且平面,求線段的長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把平面直角坐標(biāo)系折成120°的二面角后，則線段AB的長(zhǎng)度為（　　）
A．
2
B．2
11
C．3
2
D．4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M是A1B的中點(diǎn)．
（Ⅰ）在線段B1C1上是否存在一點(diǎn)N，使得MN⊥平面A1BC？若存在，找出點(diǎn)N的位置幷證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求平面A1AB和平面A1BC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，側(cè)棱與底面所成的角為α（0°＜α＜90°），點(diǎn)B1在底面上的射影D落在BC上．
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，AB1⊥BC1，且使點(diǎn)D恰為BC中點(diǎn)？
（3）（理科做）當(dāng)α=arccos
1
3
，且AC=BC=AA1時(shí)，求二面角C1-AB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知BA1⊥AC1．
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求二面角A1-BC-A的大小；
（3）求CC1到平面A1AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
π
2
，AB=a，AD=3a，∠ADC=arcsin
5
5
，PA⊥面ABCD，PA=a．求：
（1）二面角P-CD-A的大小（用反三角函數(shù)表示）；
（2）點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E，交直線AB于F．現(xiàn)將△ACD沿對(duì)角線AC折起到△PAC的位置，使二面角P-AC-B的大小為60°．過(guò)P作PH⊥EF于H．
（I）求證：PH⊥平面ABC；
（Ⅱ）若a=
2
b，求直線DP與平面PBC所成角的大�。�
（Ⅲ）若a+b=2，求四面體P-ABC體積的最大值．

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