Question

若集合A={（x，y）|y=x+2，x∈R}，集合B={（x，y）|y=2^x，x∈R}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)是     ．

Answer 1

【答案】分析：由題意確定集合A、B函數(shù)圖形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是A∩B中元素的個(gè)數(shù)，然后確定A∩B的子集個(gè)數(shù)．
解答：解：集合A={（x，y）|y=x+2，x∈R}，表示過(guò)（0，2），斜率為：1的一條直線(xiàn)，集合B={（x，y）|y=2^x，x∈R}，是單調(diào)增函數(shù)的指數(shù)函數(shù)，集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)：2，所以A∩B的子集個(gè)數(shù)是：2²=4．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，集合的子集問(wèn)題，明確函數(shù)的圖象的特征，是解好本題的根據(jù)．