如圖，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面積，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的定比分點(diǎn)，要求點(diǎn)D坐標(biāo)，關(guān)鍵是求得點(diǎn)D分所成比λ的值，求λ值可由已知條件△ADE是△ABC面積一半入手，利用三角形面積比等于三角形相似比的平方關(guān)系求得λ，代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴=，
由已知，有=，即=．
設(shè)點(diǎn)D分所成的比為λ，利用分點(diǎn)定義，
得λ==+1．
∴得點(diǎn)D的橫、縱坐標(biāo)為x==2-，
y==3-．
則點(diǎn)D坐標(biāo)為（2-，3-）．
點(diǎn)評(píng)：如果已知，有向線段A（x1，y1），B（x2，y2）．及點(diǎn)C分線段AB所成的比，求分點(diǎn)C的坐標(biāo)，可將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：坐標(biāo)公式進(jìn)行求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面積，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A（1，0），B（0，2），C1為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過C1作C1D1⊥OA于D1點(diǎn)，連接BD1交OC1于C2點(diǎn)，過C2作C2D2⊥OA于D2點(diǎn)，連接BD2交OC1于C3點(diǎn)，過C3作C3D3⊥OA于D3點(diǎn)，如此繼續(xù)，依次得到D1，D2，D3…Dn（n∈N*），記Dn的坐標(biāo)為（an，0）．
（1）求a1，a2的值；
（2）求an與an+1的關(guān)系式，并求出an的表達(dá)式；
（3）設(shè)△OCnDn的面積為bn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點(diǎn)，則|AB|•|CD|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B，C為不在同一直線上的三點(diǎn)，且AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1．
（1）求證：平面ABC∥平面A1B1C1；
（2）若AA1⊥平面ABC，且AC=AA1=4，BC=3，AB=5，求證：A1C丄平面AB1C1
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P為CC1上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)PA+PB1取得最小值時(shí)PC的長(zhǎng)．

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