（2010•天津模擬）已知拋物線y2=4x焦點F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，且雙曲線過點(
3a2
2
，b)則該雙曲線的漸近線方程為
y=±
2
4
x
y=±
2
4
x
．
分析：先根據(jù)拋物線的方程求得焦點即雙曲線的右焦點的坐標，進而求得a和b的關(guān)系式，進而把點(
3a2
2
，b)代入雙曲線方程求得a和b的值，最后聯(lián)立求得
b
a
的值，進而求得雙曲線的漸近線方程．
解答：解：依題意可知
a2+b2=1
9a2
4
-1=1
，
解得：
a=
2
2
3
b=
1
3

∴
b
a
=
1
3
2
2
3
=
2
4

∴雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x=±
2
4
x
故答案為y=±
2
4
x．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)和圓錐曲線的共同特征，考查了學生對雙曲線基礎(chǔ)知識的整體把握和靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）給出下列四個命題：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④在極坐標系中，點P(2，
π
3
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=3的距離是2．
其中真命題是
①③④
①③④
（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個點到原點的距離為
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項和是（　�。�

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