Question

對于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)函數(shù)f（x）是y=4x+8，y=x+2，y=-2x+5三個(gè)函數(shù)中的最小值，則函數(shù)f（x）的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知中函數(shù)f（x）是y=4x+8，y=x+2，y=-2x+5三個(gè)函數(shù)中的最小值，畫出函數(shù)f（x）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的辦法，易得函數(shù)f（x）的最大值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是y=4x+8，y=x+2，y=-2x+5三個(gè)函數(shù)中的最小值，
∴函數(shù)f（x）的圖象如下圖中紅色曲線所示：

由圖可得函數(shù)f（x）的最大值是3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題以函數(shù)的最值為載體，考查了數(shù)形結(jié)合思想，其中根據(jù)已知條件畫出函數(shù)f（x）的圖象是解答本題的關(guān)鍵．