已知點M（1，0），N（0，1），P（2，1），Q（1，y），且
MN
∥
PQ
，求y的值，并求出向量
PQ
的坐標．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：由點的坐標求出兩個向量
MN
，
PQ
的坐標，然后直接利用向量共線的坐標表示列式求得y的值，則向量
PQ
的坐標可求．
解答： 解：∵點M（1，0），N（0，1），P（2，1），Q（1，y），
∴
MN
=（-1，1），
PQ
=（-1，y-1）．
∵
MN
∥
PQ
，
∴（-1）×（y-1）-1×（-1）=0，
解得y=2．
∴
PQ
=（-1，1）．
點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0．是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

乒乓球運動員10人，其中男女運動員各5人，從這10名運動員中選出4人進行男女混合雙打比賽，選法種數(shù)為（　�。�
A、（A
 
2
5
）2
B、（C
 
2
5
）2
C、（C
 
2
5
）2•A
 
2
4
D、（C
 
2
5
）2•A
 
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都等于2，D在AC1上，F(xiàn)為BB1中點，且FD⊥AC1．
（1）求證：DF∥平面ABC； 
（2）求二面角F-AC1-C的余弦值； 
（3）求點C1到平面AFC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，求此函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面α于B，DC?α，且CD⊥AC于C，求證：平面ACD⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3a1+log3a2+…log3an，若cn=-
1
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥平面ABCD，且∠ABC=
π
2
．
（1）求證：BC∥平面AB1C1；
（2）求證：平面A1ABB1⊥平面AB1C1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x﹙x-1﹚﹙x≥0 ﹚
-x﹙x+1﹚ ﹙x＜0﹚
的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1+2（n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log2a1+log2
a2
2
+…+log2
an
n
，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn．
（3）記cn=
Sn
an
．證明：?r，s∈N*，且r＜s，都有cr＜cs．

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