Question

若0＜m＜n，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．2^m＞2ⁿ
B．
C．log₂m＞log₂n
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1時單調(diào)遞增，底數(shù)大于0小于1時單調(diào)遞減的性質(zhì)進(jìn)行做題．
解答：解：觀察A，C兩個選項，由于底數(shù)2＞1，故相關(guān)的函數(shù)是增函數(shù)，由0＜m＜n，
∴2^m＜2ⁿ，log₂m＜log₂n，
所以A，C不對．
又觀察C，D兩個選項，兩式底數(shù)滿足，故相關(guān)的函數(shù)是一個減函數(shù)，由0＜m＜n，
∴，
所以B不對D對．
故選D．
點(diǎn)評：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是經(jīng)常被考查的對象，要注意底數(shù)大于1時單調(diào)遞增，底數(shù)大于0小于1時單調(diào)遞減的性質(zhì)．