若的最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則f（x）=    ．
【答案】分析：由于ω＞0，由已知可得T=π=，可求得ω=2，f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，由f（0）=f（）可求得φ，從而可得f（x）．
解答：解：由T=π=得ω=2，
又∵f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，
∴f（0）=f（），即sinφ=sin（2×+φ）=-cosφ+（-sinφ），
∴sinφ=-cosφ，
∴tanφ=-，又|φ|＜，
∴φ=-．
∴f（x）=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，關(guān)鍵在于確定ω與φ的值，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列6個(gè)命題中                                              

(1)第一象限角是銳角

(2) 角a終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a¹0)時(shí),sina+cosa=

(3) 若的最小正周期為,則

(4)若,則

(5) 若∥，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使

(6)若定義在上的函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)

請(qǐng)寫出正確命題的序號(hào)                          。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省周口市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且，    的取值范圍是(    )

 A． B．

 C．     D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省周口市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且，    的取值范圍是(    )

 A． B．

 C．     D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

   若，其中，記函數(shù)

①若圖像中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于，求的取值范圍；

②若的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，的最大值是，求的解析式，并說明如何由的圖像變換得到的圖像。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省兩地三校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

．下列6個(gè)命題中                                              
(1)第一象限角是銳角
(2) 角a終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a¹0)時(shí),sina+cosa=
(3) 若的最小正周期為,則
(4)若,則
(5) 若∥，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使。
(6)若定義在上函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)請(qǐng)寫出正確命題的序號(hào)        。

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