等差數(shù)列{an}前n項和為Sn.已知S3＝a，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求{an}的通項公式．


解析：設{an}的公差為d.

由S3＝a，得3a2＝a，故a2＝0或a2＝3.

由S1，S2，S4成等比數(shù)列得S＝S1S4.

又S1＝a2－d，S2＝2a2－d，S4＝4a2＋2d，

故(2a2－d)2＝(a2－d)(4a2＋2d)．

若a2＝0，則d2＝－2d2，所以d＝0，

此時Sn＝0，不合題意；

若a2＝3，則(6－d)2＝(3－d)(12＋2d)，

解得d＝0或d＝2.

因此{an}的通項公式為an＝3或an＝2n－1(n∈N*)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC中，∠A＝120°，·＝－1，則||的最小值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a2＋a6＝a8，則＝____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝an－1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)在數(shù)列{bn}中，b1＝5，bn＋1＝bn＋an，求數(shù)列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中，a1＝2，nan＋1＝(n＋1)an＋2(n∈N*)，則a10為(　　)

A．34          B．36          C．38          D．40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝2，S4＝10，則S6等于(　　)

A．12         B．18         C．24         D．42

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}的通項公式an＝，若前n項的和為10，則項數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設曲線y＝在點(3,2)處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，則a等于(　　)

A．2　　　　　　　　　 　                          B．－2

C．－                                                       D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝＋lnx，則(　　)

A．x＝為f(x)的極大值點

B．x＝為f(x)的極小值點

C．x＝2為f(x)的極大值點

D．x＝2為f(x)的極小值點

查看答案和解析>>

同步練習冊答案