Question

（2010•桂林二模）2010年上海世博會(huì)期間，A、B、C、D四名志愿者分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作，則A不從事翻譯且B不從事導(dǎo)游的不同組合方案有（　�。�

A．6種

B．8種

C．14種

D．24種

Answer 1

分析：根據(jù)題意，A可以從事導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)三項(xiàng)工作，進(jìn)而分情況討論：①當(dāng)A從事導(dǎo)游時(shí)，B有3種選擇，C、D有A₂²=2種選擇，②當(dāng)A不從事導(dǎo)游時(shí)，A有2種選擇，B有2種選擇，C、D有A₂²=2種選擇，由分步計(jì)數(shù)原理可得每種情況下的方案數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，A不從事翻譯，則A可以從事導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)三項(xiàng)工作，
當(dāng)A從事導(dǎo)游時(shí)，B有3種選擇，C、D有A₂²=2種選擇，共3×2×1=6種情況，
當(dāng)A不從事導(dǎo)游時(shí)，A有2種選擇，B有2種選擇，C、D有A₂²=2種選擇，共2×2×2=8種情況；
則符合條件的方案有6+8=14種；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，是一個(gè)有限制條件的問題，注意根據(jù)有限制條件的元素進(jìn)行分類，做到不重不漏．